Question

1) х³ - 2х² - 9х +18=0

Answer 1

Корни как видно из графика 2 / -3 / 3 соответственно разложение на множители (x-2) (x-3) (x+3 )

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, методы квадратного уравнения или метод дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из них.

1) Факторизация: Начнем с факторизации уравнения. Выражение х³ - 2х² - 9х + 18 можно разложить на множители следующим образом: х³ - 2х² - 9х + 18 = (х² - 9)(х - 2) Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю: х² - 9 = 0 и х - 2 = 0

2) Метод квадратного уравнения: Мы можем преобразовать исходное уравнение в квадратное уравнение, заменив х на у - 2: у² - 9у + 18 = 0 Далее, мы можем решить это квадратное уравнение с помощью любого метода, например, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

3) Метод дискриминанта: Для решения квадратного уравнения у² - 9у + 18 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта: Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 1, b = -9, c = 18 D = (-9)² - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9

Теперь мы можем рассмотреть значения дискриминанта: 1) Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2) Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3) Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае D = 9 > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Таким образом, мы получили несколько способов решения данного уравнения: факторизация, метод квадратного уравнения и метод дискриминанта. Все они приведут к одним и тем же результатам, которые позволят найти значения х, удовлетворяющие уравнению.