Question

Найдите производных следующих функций 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Answer 1

$y=- \frac{1}{x^2}\; ;\; y'=-\frac{-2x}{x^4} =\frac{2}{x^3}\\\\y=\frac{3}{x^{\frac{4}{3}}}\; ;\; y'=(3x^{-\frac{4}{3}})'=3\cdot \frac{-4}{3}}x^{-\frac{7}{3}}=\frac{-4}{x^{\frac{7}{3}}}\\\\y=\frac{3}{\sqrt{x^3}}\; ;\; y'=\frac{-3\cdot \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}}{x^3}=-\frac{9}{2}x^{-\frac{5}{2}}\\\\y=2x^3\sqrt[3]{x}=2x^{\frac{10}{3}}\; ;\; y'=\frac{20}{3}x^{\frac{7}{3}}\\\\y=\frac{x^4}{\sqrt{x}}=x^{\frac{7}{2}}\; ;\; y'=\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$

$y=\frac{2x^3}{\sqrt{x^3}}=2x^{\frac{3}{2}}\; ;\; y'=3x^{\frac{1}{2}}$

Answer 2

Решение заданий на фото

Answer 3

К сожалению, в вашем вопросе не указаны сами функции, поэтому я не могу дать подробный ответ. Однако, я могу объяснить, как найти производную для общего случая.

Производная функции показывает, как изменяется значение функции при изменении ее аргумента. Она вычисляется путем нахождения предела отношения приращения функции к приращению ее аргумента. Производная обозначается как f'(x) или dy/dx.

1) Для нахождения производной функции сначала необходимо записать функцию в виде y = f(x), где y - зависимая переменная, а x - независимая переменная. Затем можно использовать различные методы для нахождения производной, такие как правило дифференцирования степенной функции, правило дифференцирования суммы и разности функций, правило дифференцирования произведения функций и т. д.

2) Аналогично первому пункту, необходимо записать функцию в виде y = f(x) и применить соответствующие правила дифференцирования для нахождения производной.

3) Также, для нахождения производной третьей функции необходимо записать ее в виде y = f(x) и применить соответствующие правила дифференцирования.

4) Для нахождения производной четвертой функции, аналогично, необходимо записать ее в виде y = f(x) и применить правило дифференцирования.

5) Пятая функция также должна быть записана в виде y = f(x), а затем можно использовать правило дифференцирования.

6) Наконец, чтобы найти производную шестой функции, следует записать ее в виде y = f(x) и применить соответствующие правила дифференцирования.

Итак, чтобы найти производные данных функций, необходимо записать их в виде y = f(x) и применить правила дифференцирования. Каждая функция может иметь свои особенности, поэтому для более подробного ответа необходимо знать конкретные функции, для которых требуется найти производные.