Question

Найдите множество корней уравнения НЕ ЧЕРЕЗ D!: 2а²-6а+4,5=0

Answer 1

$2a^2-6a+4,5=0 \\ \\ 2a^2-6a+ \frac{9}{2} =0 \\ \\ 2\cdot (a^2-3a+ \frac{9}{4})=0 \\ \\ 2\cdot (a- \frac{3}{2})^2=0 \\ \\ a- \frac{3}{2}=0 \\ \\ a=1,5$

Answer 2

Для решения уравнения 2а² - 6а + 4,5 = 0 без использования дискриминанта можно воспользоваться другим методом. Давайте разберемся в подрробностях.

Метод решения

1. Сначала упростим уравнение и приведем его к каноническому виду. Для этого умножим все коэффициенты уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: 4а² - 12а + 9 = 0

2. Теперь приведем уравнение к квадратному трехчлену с полным квадратом. Для этого добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при первой степени переменной: 4а² - 12а + (12/2)² - (12/2)² + 9 = 0 4а² - 12а + 9 - 9 + 9 = 0 4а² - 12а + 9 = 9

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 4а² - 12а + 9 = 9 4а² - 12а = 0

4. Теперь вынесем общий множитель из первых двух членов уравнения: 4а(а - 3) = 0

5. Рассмотрим два возможных случая: - Первый случай: 4а = 0 В этом случае получаем один корень: а = 0

- Второй случай: а - 3 = 0 В этом случае получаем второй корень: а = 3

Множество корней уравнения

Таким образом, уравнение 2а² - 6а + 4,5 = 0 имеет два корня: а = 0 и а = 3.