Question

Разложить на множители 5y-5x+y^2-xy

Answer 1

$5(y-x) + y(y-x) = (y-x)(5+y)$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители.

Разложение на множители выражения 5y-5x+y^2-xy

Для начала, давайте перепишем выражение в порядке убывания степеней переменных:

\[ y^2 - xy + 5y - 5x \]

Теперь попробуем разложить его на множители. Для этого мы можем попробовать разложить по схеме "группировки".

# Группировка и разложение на множители

Давайте сгруппируем члены выражения таким образом, чтобы можно было вынести общий множитель из каждой группы:

\[ (y^2 - xy) + (5y - 5x) \]

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

\[ y(y - x) + 5(y - x) \]

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \( (y - x) \), который можно вынести за скобки:

\[ (y - x)(y + 5) \]

Таким образом, разложив выражение \( 5y-5x+y^2-xy \) на множители, мы получаем \( (y - x)(y + 5) \).