Question

Решите уравнение: (8х-3)(2х+1)=(4х-1

Answer 1

(8х-3)(2х+1)=(4х-1)^2
16x^2+8x-6x-3=16x^2-8x+1
16x^2-16x^2+8x+8x-6x-3-1=0
10x-4=0
10x=4
x=0,4

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение (8х-3)(2х+1)=(4х-1), мы должны применить метод раскрытия скобок и затем решить получившееся квадратное уравнение.

Раскрытие скобок:

(8х-3)(2х+1) = (4х-1)

Раскрываем первую скобку: 16х^2 + 8х - 6х - 3 = 4х - 1

Упрощаем: 16х^2 + 2х - 3 = 4х - 1

Переносим все члены в левую часть уравнения:

16х^2 + 2х - 4х - 3 + 1 = 0

Упрощаем: 16х^2 - 2х - 2 = 0

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 16, b = -2 и c = -2.

Вычисляем дискриминант: D = (-2)^2 - 4 * 16 * (-2) D = 4 + 128 D = 132

Находим корни уравнения:

Если D > 0, тогда уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, тогда уравнение имеет один корень. Если D < 0, тогда уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 132, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня.

Используем формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √132) / (2 * 16) x2 = (-(-2) - √132) / (2 * 16)

Упрощаем: x1 = (2 + √132) / 32 x2 = (2 - √132) / 32

Окончательный ответ:

Таким образом, корни данного уравнения (8х-3)(2х+1)=(4х-1) равны: x1 = (2 + √132) / 32 x2 = (2 - √132) / 32

Если нужно, я могу вычислить численные значения для этих корней.