Question

Как найти а1 и d, если a7=21, S7=205

Answer 1

A1 = 3 а у тебя про d правильно условие написано?

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения переменных a1 и d, если известны значения a7 и S7.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу: an = a1 + (n - 1) * d

где: - an - n-й член прогрессии - a1 - первый член прогрессии - d - разность прогрессии - n - номер члена прогрессии

Решение задачи:

Известно, что a7 = 21 и S7 = 205. Мы можем использовать эти данные для нахождения a1 и d.

1. Найдем a1: Используем формулу an = a1 + (n - 1) * d и подставим значения a7 = 21 и n = 7: 21 = a1 + (7 - 1) * d 21 = a1 + 6d

2. Найдем S7: Используем формулу S7 = (n/2) * (a1 + an) и подставим значения a1 и a7: 205 = (7/2) * (a1 + 21) 205 = 3.5a1 + 73.5

Теперь у нас есть система уравнений: 21 = a1 + 6d 205 = 3.5a1 + 73.5

Решим эту систему уравнений для нахождения значений a1 и d.

Решение системы уравнений:

Выразим a1 из первого уравнения: a1 = 21 - 6d

Подставим это значение во второе уравнение: 205 = 3.5(21 - 6d) + 73.5

Раскроем скобки и упростим уравнение: 205 = 73.5 - 21d + 73.5 205 = 147 - 21d

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 0 = -21d - 58

Разделим обе части уравнения на -21: d = (-58) / (-21) d = 2.76 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, найдем a1, подставив значение d в первое уравнение: a1 = 21 - 6 * 2.76 a1 = 21 - 16.56 a1 = 4.44 (округляем до двух знаков после запятой)

Ответ:

Таким образом, мы нашли значения переменных a1 и d: a1 = 4.44 и d = 2.76.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения округлены до двух знаков после запятой.