Question

Найдите область определения функции y=7+x/x(x-3)

Answer 1

Y = (7 + x) / x(x - 3)
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, то есть:
x(x - 3) не = 0
x не = 0 и x не = 3
Значит область определения этой функции
x э ( - бесконечности; 0) U (0; 3) U (3; + бесконечности)

Answer 2

Функция y = (7x) / (x(x-3)) имеет ограничение на область определения из-за знаменателя x(x-3). Чтобы найти эту область определения, мы должны исключить значения x, которые делают знаменатель равным нулю или приводят к неопределенности.

Знаменатель равен нулю, когда x(x-3) = 0. Решим это уравнение:

x(x-3) = 0 x = 0 или x - 3 = 0 x = 0 или x = 3

Таким образом, функция не определена при x = 0 и x = 3, поскольку в этих точках знаменатель равен нулю.

Теперь, чтобы найти область определения, мы должны исключить эти значения из всего множества допустимых значений для x. Обычно, область определения будет состоять из всех реальных чисел, кроме этих исключений.

Таким образом, область определения функции y = (7x) / (x(x-3)) будет состоять из всех реальных чисел, кроме x = 0 и x = 3. Обозначается это обычно как (-∞, 0) ∪ (0, 3) ∪ (3, +∞).