Question

найдите корень уравнения, а)3x=6+2x б)6x=4x+10 в)3x-16=7x г)9+y=4y д)4+2.6x=3x е)2.5x-1=0.5x ж)0.5x=3x-15 з)1.9x=7+2x

Answer 1

А) 3x=6+2x
3x-2x-6=0
x-6=0
x=6

б) 6x=4x+10
6x-4x-10=0
2x-10=0
x=10/2
x=5

в) 3x-16=7x
3x-16-7x=0
-4x-16=0
-4x=16
x=-4

г) 9+y=4y
9+y-4y=0
9-3y=0
-3y=-9
3y=9
y=3

д) 4+2.6x=3x
4+2.6x-3x=0
4-0.4x=0
-0.4x=-4
x=-10

е) 2.5x-1=0.5x
2.5x-1-0.5x=0
2x-1=0
2x=1
x=0.5

ж) 0.5x=3x-15 
0.5x-3x+15=0
-2.5x=-15
x=6

з) 1.9x=7+2x
1.9x-7-2x=0
-0.1x-7=0
x=-70

Answer 2

Уравнение а) 3x = 6 + 2x

Чтобы найти корень уравнения, мы должны определить значение переменной x, при котором уравнение будет выполняться. Для этого мы можем применить несколько алгебраических операций.

1. Сначала вычтем 2x из обеих сторон уравнения: 3x - 2x = 6 + 2x - 2x x = 6

Таким образом, корень уравнения а) равен x = 6.

Уравнение б) 6x = 4x + 10

Аналогично, мы применим алгебраические операции для нахождения корня уравнения:

1. Вычтем 4x из обеих сторон: 6x - 4x = 4x + 10 - 4x 2x = 10

2. Разделим обе стороны на 2: (2x)/2 = 10/2 x = 5

Корень уравнения б) равен x = 5.

Уравнение в) 3x - 16 = 7x

Снова применим алгебраические операции для нахождения корня:

1. Вычтем 3x из обеих сторон: 3x - 3x - 16 = 7x - 3x -16 = 4x

2. Разделим обе стороны на 4: (-16)/4 = (4x)/4 -4 = x

Корень уравнения в) равен x = -4.

Уравнение г) 9 + y = 4y

Продолжим с алгебраическими операциями:

1. Вычтем 4y из обеих сторон: 9 + y - 4y = 4y - 4y 9 - 3y = 0

2. Вычтем 9 из обеих сторон: 9 - 3y - 9 = 0 - 9 -3y = -9

3. Разделим обе стороны на -3: (-3y)/(-3) = (-9)/(-3) y = 3

Корень уравнения г) равен y = 3.

Уравнение д) 4 + 2.6x = 3x

Алгебраические операции для нахождения корня:

1. Вычтем 3x из обеих сторон: 4 + 2.6x - 3x = 3x - 3x 4 - x = 0

2. Вычтем 4 из обеих сторон: 4 - x - 4 = 0 - 4 -x = -4

3. Умножим обе стороны на -1 (домножение на -1 изменяет знак): (-1)(-x) = (-1)(-4) x = 4

Корень уравнения д) равен x = 4.

Уравнение е) 2.5x - 1 = 0.5x

Продолжим с алгебраическими операциями:

1. Вычтем 0.5x из обеих сторон: 2.5x - 0.5x - 1 = 0.5x - 0.5x 2x - 1 = 0

2. Прибавим 1 к обеим сторонам: 2x - 1 + 1 = 0 + 1 2x = 1

3. Разделим обе стороны на 2: (2x)/2 = 1/2 x = 0.5

Корень уравнения е) равен x = 0.5.

Уравнение ж) 0.5x = 3x - 15

Алгебраические операции для нахождения корня:

1. Вычтем 3x из обеих сторон: 0.5x - 3x = 3x - 3x - 15 -2.5x = -15

2. Разделим обе стороны на -2.5: (-2.5x)/(-2.5) = (-15)/(-2.5) x = 6

Корень уравнения ж) равен x = 6.

Уравнение з) 1.9x = 7 + 2x

Продолжим с алгебраическими операциями:

1. Вычтем 2x из обеих сторон: 1.9x - 2x = 7 + 2x - 2x -0.1x = 7

2. Разделим обе стороны на -0.1: (-0.1x)/(-0.1) = 7/(-0.1) x = -70

Корень уравнения з) равен x = -70.

Таким образом, корни каждого уравнения равны: а) x = 6 б) x = 5 в) x = -4 г) y = 3 д) x = 4 е) x = 0.5 ж) x = 6 з) x = -70