Question

A)(1/3)^4-2x=9 B) log0,1(x^2-3x)=-1

Answer 1

Log0,1(x^2-3x)=-1
ОДЗ:
x^2-3x>0
x(x-3)>0
x принадлежит (- бесконечность;0) U ( 3; + бесконечность)
Далее:
log0,1(x^2-3x)=log0,1 (10)
x^2-3x=10
x^2-3x-10=0
D=(-3)^2-4*(-10)=49
x1=(3-7)/2=-2
x2=(3+7)/2=5
Ответ:-2;5

Answer 2

Это на (А) .........

Answer 3

A) Для решения уравнения (1/3)^4-2x=9, сначала возведем дробь (1/3) в степень 4:

(1/3)^4 = 1/81

Заменим эту дробь в уравнении:

1/81 - 2x = 9

Упростим уравнение, умножив обе части на 81:

1 - 162x = 729

Теперь выразим x:

-162x = 729 - 1

-162x = 728

x = 728 / -162

x ≈ -4.49

Ответ: x ≈ -4.49

B) Для решения уравнения log0,1(x^2-3x)=-1, сначала избавимся от логарифма, возведя обе части уравнения в 10:

10^(log0,1(x^2-3x)) = 10^(-1)

Так как левая часть равна x^2-3x, получаем:

x^2-3x = 0,1

Теперь упростим уравнение, умножив обе части на 10:

10x^2 - 30x = 1

Перенесем все члены в левую часть:

10x^2 - 30x - 1 = 0

Данное уравнение является квадратным. Можно использовать формулу дискриминанта для решения:

D = b^2 - 4ac

где a = 10, b = -30 и c = -1.

D = (-30)^2 - 4 * 10 * (-1) = 900 + 40 = 940

Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-30) + √940) / (2 * 10) = (30 + √940) / 20 ≈ 2.68

x₂ = (-(-30) - √940) / (2 * 10) = (30 - √940) / 20 ≈ 0.32

Ответ: x₁ ≈ 2.68, x₂ ≈ 0.32