Question

{х+у=14 х/у +у/х =2целых 1/12

Answer 1

Х/у+у/Х=25/12


Х^2+у^2. 25
------------- = ----
Ху. 12


Х^2 +2ху-2ху+у^2.
---------------------------- =
Ху
25
=. -----
12


(Х+у)^2 -2ху. 25
------------------ = -----
Ху. 12

14^2 -2ху. 25
------------- = ------
Ху. 12


14^2*12 -12*2ху= 25ху
196*12 - 24ху=25ху
49ху=2352
Ху=48
---------

Х+у=14. Х=14-у
----------

(14-у)у=48

У^2 -14у +48=0
y= 8. y=6
x=6}. x=8}

Answer 2

Чтобы решить уравнение x + y = 14 и выразить отношение x/y, давайте воспользуемся методом замены переменных. Пусть x/y = a, тогда x = ay. Мы можем заменить x в уравнении x + y = 14 на ay, получая следующее уравнение: ay + y = 14.

Решение уравнения x + y = 14

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y: ay + y = 14 y(a + 1) = 14 y = 14 / (a + 1)

Выражение для отношения x/y

Теперь, когда мы выразили y через a, мы можем подставить его обратно в выражение x = ay, получая: x = a * (14 / (a + 1)) x = 14a / (a + 1)

Итак, мы получили выражения для x и y через параметр a. Однако, нам также известно, что у нас есть условие, что x/y + y/x = 2 целых 1/12. Давайте выразим это условие в терминах параметра a.

Выражение для условия x/y + y/x

Мы знаем, что x/y + y/x = 2 целых 1/12. Давайте выразим x/y + y/x через параметр a: x/y + y/x = (14a / (a + 1)) / (14 / (a + 1)) + (14 / (a + 1)) / (14a / (a + 1))

Упрощение выражения для условия

Мы можем упростить это выражение, чтобы получить уравнение, зависящее только от параметра a.

Решение уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение для параметра a, чтобы найти значение отношения x/y.