Question

Решите неравенство11х-4/5≥x^2/2

Answer 1

Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Давайте решим это неравенство постепенно. Вот как можно решить неравенство 11х - 4/5 ≥ x^2/2:

1. Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей: 10 * (11х - 4/5) ≥ 10 * (x^2/2) 110х - 8 ≥ 5x^2

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное неравенство: 5x^2 - 110х + 8 ≤ 0

3. Теперь нам нужно решить это квадратное неравенство. Мы можем сделать это, найдя его корни и анализируя знаки между корнями.

4. Найдем корни уравнения 5x^2 - 110х + 8 = 0. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 5, b = -110 и c = 8. D = (-110)^2 - 4 * 5 * 8 = 12100 - 160 = 11940

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных корня.

5. Найдем корни уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-110) + √11940) / (2 * 5) = (110 + √11940) / 10 ≈ 11.94

x2 = (-(-110) - √11940) / (2 * 5) = (110 - √11940) / 10 ≈ -1.74

6. Теперь мы можем анализировать знаки между корнями и нашим исходным неравенством.

* Для x < -1.74: Подставим x = -2 в исходное неравенство: 11х - 4/5 ≥ x^2/2 11 * (-2) - 4/5 ≥ (-2)^2/2 -22 - 4/5 ≥ 4/2 -22 - 4/5 ≥ 2 -22 - 0.8 ≥ 2 -22.8 ≥ 2

Это неравенство не выполняется для x < -1.74.

* Для -1.74 ≤ x ≤ 11.94: Подставим x = 0 в исходное неравенство: 11х - 4/5 ≥ x^2/2 11 * 0 - 4/5 ≥ 0^2/2 0 - 4/5 ≥ 0/2 -4/5 ≥ 0

Это неравенство выполняется для -1.74 ≤ x ≤ 11.94.

* Для x > 11.94: Подставим x = 12 в исходное неравенство: 11х - 4/5 ≥ x^2/2 11 * 12 - 4/5 ≥ 12^2/2 132 - 4/5 ≥ 144/2 131.8 ≥ 72

Это неравенство выполняется для x > 11.94.

7. Итак, решением исходного неравенства является -1.74 ≤ x ≤ 11.94.