Question

Найдите два числа разница которых 14 а произведение 207

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

23-9=14
23*9=207
ответ 23 и 9

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет x, а второе число будет y. У нас есть два условия: разница между числами равна 14 и их произведение равно 207.

Мы можем записать эти условия в виде уравнений:

1) x - y = 14 2) x * y = 207

Мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной. Добавим y к обеим сторонам первого уравнения:

x - y + y = 14 + y

Это упрощается до:

x = 14 + y

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(14 + y) * y = 207

Раскроем скобки:

14y + y^2 = 207

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Приведем его к виду, где все члены собраны в одну сторону:

y^2 + 14y - 207 = 0

Мы можем попытаться решить это уравнение с помощью факторизации или использовать квадратное уравнение.

С помощью факторизации мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -207 и складываются, чтобы дать 14. Однако, такие числа не существуют, поэтому мы обратимся к использованию квадратного уравнения.

Мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 14 и c = -207. Подставим эти значения в формулу:

y = (-14 ± √(14^2 - 4 * 1 * -207)) / (2 * 1)

y = (-14 ± √(196 + 828)) / 2

y = (-14 ± √1024) / 2

y = (-14 ± 32) / 2

Теперь нам нужно найти два значения y, которые удовлетворяют уравнению. Разделим на два случая:

1) y = (-14 + 32) / 2 = 18 / 2 = 9 2) y = (-14 - 32) / 2 = -46 / 2 = -23

Теперь мы можем использовать эти значения y, чтобы найти соответствующие значения x, используя первое уравнение:

1) x = 14 + 9 = 23 2) x = 14 - (-23) = 14 + 23 = 37

Итак, два числа, разница которых равна 14 и произведение равно 207, это 23 и 9, или 37 и -23.