Question

Пусть (x;у) - решение системы уравнения Найдите значение выражения 2x+3y

Answer 1

$\left \{ {{x-3y=3,} \atop {x^{2}-9y^{2} =21.}} \right.$

$\left \{ {{x-3y=3,} \atop {(x-3y)(x+3y) =21.}} \right.$

$\left \{ {{x-3y=3,} \atop {3(x+3y) =21.}} \right.$

$\left \{ {{x-3y=3,} \atop {x+3y =7.}} \right.$

$\left \{ {{2x=10,} \atop {x+3y =7.}} \right.$

$\left \{ {{x=5,} \atop {3y =7-5.}} \right.$

$\left \{ {{x=5,} \atop {3y =2.}} \right.$

$\left \{ {{x=5,} \atop {y = \frac{2}{3} .}} \right.$

$2x+3y=2*5+3* \frac{2}{3} =10+2=12$

Answer 2

Для начала, давайте проясним, что значит "Пусть (x; y) - решение системы уравнений". Это означает, что если мы подставим значения x и y в каждое уравнение системы, то оба уравнения будут выполняться. То есть, если мы подставим x и y в систему уравнений и получим истинное утверждение для каждого уравнения, то это будет решение системы.

Предположим, что у нас есть система уравнений: Уравнение 1: a1x + b1y = c1 Уравнение 2: a2x + b2y = c2

И пусть (x; y) - решение этой системы. Тогда мы можем подставить значения x и y в каждое уравнение системы и проверить, выполняются ли оба уравнения:

Уравнение 1: a1x + b1y = c1 Уравнение 2: a2x + b2y = c2

Подставим (x; y) и проверим:

Уравнение 1: a1*x + b1*y = c1 Уравнение 2: a2*x + b2*y = c2

Если оба уравнения выполняются, то (x; y) является решением системы уравнений.

Теперь, когда у нас есть понимание того, что значит "решение системы уравнений", давайте найдем значение выражения 2x + 3y.

Если (x; y) является решением системы уравнений, то мы можем подставить его значения в выражение 2x + 3y:

2x + 3y = 2(x) + 3(y) = 2x + 3y

Таким образом, значение выражения 2x + 3y будет равно 2x + 3y.