Question

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 3; x; 75; -375; ... Найдите х.

Answer 1

...; 3; x; 75; -375; ...

q=-375/75=-5

x=75/-5=-15
x= - 15

Answer 2

Дано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ..., 3, x, 75, -375, ...

Чтобы найти значение x, нужно использовать свойство геометрической прогрессии, согласно которому отношение двух последовательных членов прогрессии всегда одинаково.

В данном случае, мы можем найти это отношение, разделив каждый последующий член прогрессии на предыдущий член.

Отношение между вторым и первым членом прогрессии: 3 / ...

Отношение между третьим и вторым членом прогрессии: x / 3

Отношение между четвертым и третьим членом прогрессии: 75 / x

Отношение между пятым и четвертым членом прогрессии: -375 / 75

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

x / 3 = 75 / x

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на x:

x^2 = 3 * 75

x^2 = 225

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

x = +/- 15

Таким образом, возможные значения для x в данной геометрической прогрессии равны 15 и -15.