Question

1)tg(П+x)ctg(2П-x)+ cos2x 2)sin5x cos2x-cos5x sin2x ---------------------------------- cos3x (x- альфа это) срочно

Answer 1

Решение смотрите в приложении

Answer 2

1) Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой тангенса суммы двух углов: tg(П+x) = (tgП + tgx) / (1 - tgП * tgx) и формулой котангенса разности двух углов: ctg(2П-x) = (ctg2П * ctgx - 1) / (ctg2П + ctgx).

Подставим эти значения в исходное выражение:

tg(П+x) * ctg(2П-x) + cos2x

= (tgП + tgx) / (1 - tgП * tgx) * ((ctg2П * ctgx - 1) / (ctg2П + ctgx)) + cos2x

= ((tgП + tgx) * (ctg2П * ctgx - 1) + (1 - tgП * tgx) * (ctg2П + ctgx) * cos2x) / ((1 - tgП * tgx) * (ctg2П + ctgx))

= (tgП * ctg2П * ctgx + tgП * ctgx - tgx * ctg2П - tgx + ctg2П * cos2x - cos2x + ctgx * cos2x) / ((1 - tgП * tgx) * (ctg2П + ctgx))

= (tgП * ctg2П * ctgx + tgП * ctgx - tgx * ctg2П - tgx + ctg2П * cos2x + (ctgx - ctg2П + 1) * cos2x) / ((1 - tgП * tgx) * (ctg2П + ctgx))

= (tgП * ctg2П * ctgx + tgП * ctgx - tgx * ctg2П - tgx + (ctgx - ctg2П + 1 + ctg2П) * cos2x) / ((1 - tgП * tgx) * (ctg2П + ctgx))

= (tgП * ctg2П * ctgx + tgП * ctgx - tgx * ctg2П - tgx + ctgx * cos2x) / ((1 - tgП * tgx) * (ctg2П + ctgx))

= (tgП * ctg2П * ctgx + tgП * ctgx - tgx * ctg2П - tgx + ctgx * cos2x) / (ctg2П + ctgx - tgП * tgx * ctg2П - tgП * tgx + ctg2П - ctgx)

= (tgП * ctg2П * ctgx + tgП * ctgx - tgx * ctg2П - tgx + ctgx * cos2x) / (ctg2П + ctgx - tgП * tgx * ctg2П - tgП * tgx)

Таким образом, мы получили детальное разложение исходного выражения.

2) Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу синуса суммы двух углов: sin(A + B) = sinA*cosB + cosA*sinB.

Подставим эту формулу в исходное выражение:

sin5x + cos2x - cos5x + sin2x

= (sin5x*cos2x + cos5x*sin2x) + (sin5x*sin2x - cos5x*cos2x)

= sin(5x + 2x) + sin(5x - 2x)

= sin7x + sin3x

Таким образом, мы получили детальное разложение исходного выражения.

3) Необходимо уточнить, что требуется сделать с выражением cos3x + (x - α). Если это уравнение, то нужно указать равно ли оно чему-либо или нужно решить его относительно x. Если это просто выражение, то нужно указать, что с ним нужно сделать (например, упростить или вычислить).