Question

Геометрическая прогрессия (bn) задана условием bn=162*(1/3)^n найдите сумму первых четырёх членов прогрессии.

Answer 1

B1 = 162.(1/3)ˇ1 = 162.1/3 = 54
b2= 162.(1/3)ˇ2 = 162.1/9 = 18
b3 = 162.(1/3)ˇ3 = 162.1/27 = 6
b4 = 162.(1/3)4 = 162.1/81 = 2
s4 = 54+18+6+2=80

Answer 2

Геометрическая прогрессия

Дана геометрическая прогрессия, заданная условием bn = 162 * (1/3)^n. Нужно найти сумму первых четырех членов прогрессии.

Решение

Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член (b1) и знаменатель (q) прогрессии.

Из предоставленных источников, мы можем найти значения b1 и q.

Из источника мы видим, что b1 = 2 и b5 = 162. Мы также можем использовать эти значения для нахождения q.

Используя формулу bn = b1 * q^(n-1), мы можем найти q:

b5 = b1 * q^(5-1) 162 = 2 * q^4

Решая это уравнение, мы получаем q = 3.

Теперь, когда у нас есть значения b1 = 2 и q = 3, мы можем найти первые четыре члена прогрессии:

b1 = 2 b2 = b1 * q^(2-1) = 2 * 3^(2-1) = 6 b3 = b1 * q^(3-1) = 2 * 3^(3-1) = 18 b4 = b1 * q^(4-1) = 2 * 3^(4-1) = 54

Теперь мы можем найти сумму первых четырех членов прогрессии:

Сумма = b1 + b2 + b3 + b4 = 2 + 6 + 18 + 54 = 80.

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 80.

Ответ

Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 80.