Question

Помогите пожалуйста найти множество значений функции y=2sinx + 5

Answer 1

-1<=sin(x)<=1

-2<=2sin(x)<=2

3<=2sin(x)+5<=7

y принадлежит [3;7]

Answer 2

Функция y = 2sin(x) + 5 представляет собой синусоиду, сдвинутую вверх на 5 единиц и умноженную на 2. Давайте рассмотрим подробнее каждую часть этой функции.

Амплитуда

Амплитуда функции sin(x) равна 1, что означает, что значения функции колеблются между -1 и 1. Однако, в данной функции амплитуда умножена на 2, поэтому значения функции колеблются между -2 и 2.

Сдвиг по вертикали

Функция sin(x) имеет среднюю линию на уровне y = 0. В данной функции мы добавляем 5 к каждому значению функции sin(x), что приводит к сдвигу вверх на 5 единиц. Таким образом, средняя линия функции y = 2sin(x) + 5 будет на уровне y = 5.

График функции

График функции y = 2sin(x) + 5 будет представлять собой синусоиду, сдвинутую вверх на 5 единиц и умноженную на 2. Амплитуда колебаний будет равна 2, а средняя линия будет на уровне y = 5.

Примеры значений функции

Давайте рассмотрим несколько примеров значений функции y = 2sin(x) + 5:

- При x = 0: y = 2sin(0) + 5 = 0 + 5 = 5 - При x = π/2: y = 2sin(π/2) + 5 = 2 + 5 = 7 - При x = π: y = 2sin(π) + 5 = 0 + 5 = 5 - При x = 3π/2: y = 2sin(3π/2) + 5 = -2 + 5 = 3

Таким образом, значения функции y = 2sin(x) + 5 будут колебаться между 3 и 7, средняя линия будет на уровне y = 5, а амплитуда колебаний будет равна 2.

Обратите внимание: Данный ответ основан на предоставленных источниках