Question

Разложите многочлен на множители: 9m^2-9mn-5m+5n, bc+3ac-2ab-6a^2

Answer 1

1)=9m(m-n)-5(m-n)=(m-n)(9m-5)

2)=bc+3ac-2ab-2*3*a^2=c(b+3a)-2a(b+3a)=(b+3a)(c-2a)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны найти общие множители для всех его членов.

Для многочлена 9m^2 - 9mn - 5m + 5n, мы можем выделить общие множители из первых двух членов и последних двух членов:

9m^2 - 9mn - 5m + 5n = 9m(m - n) - 5(m - n)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (m - n), поэтому мы можем вынести его за скобки:

9m(m - n) - 5(m - n) = (m - n)(9m - 5)

Таким образом, многочлен 9m^2 - 9mn - 5m + 5n разлагается на множители как (m - n)(9m - 5).

Теперь рассмотрим многочлен bc + 3ac - 2ab - 6a^2. Здесь мы не можем выделить общие множители из всех членов, но мы можем выделить общие множители из первых двух членов и последних двух членов:

bc + 3ac - 2ab - 6a^2 = b(c - 2a) + 3a(c - 2a)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (c - 2a), поэтому мы можем вынести его за скобки:

b(c - 2a) + 3a(c - 2a) = (c - 2a)(b + 3a)

Таким образом, многочлен bc + 3ac - 2ab - 6a^2 разлагается на множители как (c - 2a)(b + 3a).