Question

Представьте в виде многочлена выражение (1/2m+2/3)^2

Answer 1

(1/2m+2/3)^2=
=1/4m^2+2/3m+4/9

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде многочлена, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Давайте приступим!

Выражение, которое нам нужно представить в виде многочлена, это (1/2m + 2/3)^2.

Чтобы раскрыть квадрат скобки, мы умножаем выражение на само себя:

(1/2m + 2/3) * (1/2m + 2/3)

Для удобства, давайте представим 1/2m как a и 2/3 как b:

(a + b) * (a + b)

Теперь применим правило раскрытия скобок, которое гласит, что каждый элемент первой скобки нужно умножить на каждый элемент второй скобки:

(a * a) + (a * b) + (b * a) + (b * b)

Теперь упростим это выражение:

a^2 + ab + ba + b^2

Обратите внимание, что у нас есть два слагаемых ab и ba. Они равны и могут быть объединены:

a^2 + 2ab + b^2

Теперь заменим a и b обратно на исходные значения:

(1/2m)^2 + 2 * (1/2m) * (2/3) + (2/3)^2

Далее упростим это выражение:

(1/4m^2) + (2/3m) + (4/9)

Таким образом, выражение (1/2m + 2/3)^2 представлено в виде многочлена как (1/4m^2) + (2/3m) + (4/9).