Question

√2/5∙√14∙√875/3∙√3/4

Answer 1

√2/5∙√14∙√875/3∙√3/4
√(2/5∙14∙875/3∙3/4)
√(2/5∙14/1∙875/3∙3/4)
выносим под одну черту и сокращаем получается
7*175/1=1225

Answer 2

= (т.к это все умножение, можно записать в таком виде) 875/5 * 2/4 * 3/3 * 14 и все под корнем
=175*1*7(все по корнем) = корень из 1225 = 35

Answer 3

Для упрощения данного выражения сначала рассмотрим числители и знаменатели отдельно.

Числитель: √2/5 * √14 * √875

Знаменатель: 3 * √3/4

Давайте поочередно упростим числитель и знаменатель.

Упрощение числителя:

1. Сначала умножим √2/5 на √14. Это равно √(2/5 * 14) = √(28/5). 2. Затем умножим результат на √875. Это равно √((28/5) * 875) = √(24500/5).

Упрощение знаменателя:

У нас уже есть 3 в знаменателе, поэтому остаётся только умножить 3 на √3/4. Это равно 3 * √(3/4) = 3 * √3/2.

Теперь у нас есть упрощенный числитель и знаменатель. Мы можем разделить их и упростить результат.

Решение:

√(24500/5) / (3 * √3/2)

Давайте упростим числитель и знаменатель отдельно.

Упрощение числителя: √(24500/5) = √4900 = 70

Упрощение знаменателя: 3 * √3/2 = 3/2 * √3

Теперь мы можем разделить числитель на знаменатель:

70 / (3/2 * √3) = 70 * (2/3 * √3) = 140/3 * √3

Итак, ответ равен 140/3 * √3.