Question

Найти производную сложной функции y=4/(5-9x)

Answer 1

Производная Y в данном случае будет вычисляться по формуле y$\frac{ u^{'} *v- v^{'} *u}{v^{2} }$
В данном случае 4 = u, а 5-9x = v
Подставьте эти значения в формулу и всё у вас получится = )

Answer 2

Для нахождения производной сложной функции y = 4/(5-9x) мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции, также известное как правило цепочки или правило Лейбница.

Правило Лейбница гласит, что если у нас есть функция f(g(x)), то производная этой функции может быть найдена как произведение производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

В нашем случае, внешняя функция f(x) = 4/x, а внутренняя функция g(x) = 5-9x.

Начнем с нахождения производной внутренней функции g'(x): g'(x) = -9

Теперь найдем производную внешней функции f'(x): f'(x) = -4/x^2

Теперь мы можем применить правило Лейбница, чтобы найти производную сложной функции y = f(g(x)): y' = f'(g(x)) * g'(x) = (-4/(5-9x)^2) * (-9) = 36/(5-9x)^2

Таким образом, производная функции y = 4/(5-9x) равна 36/(5-9x)^2.