Question

решить графически уравнение 2cosx=1; tgx=-1/корень из 3

Answer 1

  t

 -tg x = 1/корень из =

gx=-П/6+ПК,К€Z

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из уравнений по отдельности.

Уравнение 2cos(x) = 1

Для начала давайте выразим cos(x):

2cos(x) = 1

cos(x) = 1/2

Чтобы решить это уравнение графически, мы можем нарисовать график функции y = 2cos(x) и найти точку пересечения с горизонтальной линией y = 1/2.

Для этого построим график функции y = 2cos(x):

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = 2*np.cos(x)

plt.plot(x, y)
plt.axhline(y=1/2, color='r', linestyle='--')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 2cos(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике мы увидим, что функция y = 2cos(x) пересекает горизонтальную линию y = 1/2 в двух точках.

Одна точка пересечения находится в интервале [0, 2π), а другая - в интервале (-2π, 0].

Таким образом, решение уравнения 2cos(x) = 1 - это два множества значений x:

[0, 2π) и (-2π, 0].

Уравнение tg(x) = -1/√3

Для решения этого уравнения также можно использовать графический подход.

Давайте построим график функции y = tan(x) и найдем точку пересечения с горизонтальной линией y = -1/√3.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 100)
y = np.tan(x)

plt.plot(x, y)
plt.axhline(y=-1/np.sqrt(3), color='r', linestyle='--')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = tan(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике мы увидим, что функция y = tan(x) пересекает горизонтальную линию y = -1/√3 в одной точке.

Эта точка пересечения находится в интервале (-π/2, π/2).

Таким образом, решение уравнения tg(x) = -1/√3 - это множество значений x:

(-π/2, π/2).

Или можно записать его в виде отрезка: -π/2 < x < π/2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.