Question

Преобразуйте в многочлен выражение: 2v(v+5)-(v-1)(v^2+v+1)

Answer 1

Решение : 2v(v+5)-(v-1)(v^2+v+1)= 1. 2v(v+5)= 2v^2+10v 2. (v-1)(v^2+v+1)= v^3+v^2+v-v^2-v-1= v^3-1 3. 2v^2+10v-v^3-1= v^3+2v^2+10v-1

Answer 2

Для преобразования выражения в многочлен, распределите и упростите каждое слагаемое. Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Выражение: 2v(v+5) - (v-1)(v^2+v+1)

1. Распределите 2v по обоим слагаемым в скобке (v+5):

2v * v + 2v * 5 - (v-1)(v^2+v+1)

Получим: 2v^2 + 10v - (v-1)(v^2+v+1)

2. Распределите -(v-1) по всем слагаемым в скобке (v^2+v+1):

-(v-1) * v^2 - (v-1) * v - (v-1) * 1

Получим: -v^3 + v^2 - v + v^2 - v + 1

3. Упростите каждое слагаемое:

2v^2 + 10v - (v^3 - v^2 - v + v^2 - v + 1)

Упрощая, получим:

2v^2 + 10v - v^3 + v^2 - v + v^2 - v + 1

4. Объедините одинаковые степени переменной:

-v^3 + 4v^2 + 7v + 1

Таким образом, преобразованное выражение в многочлене будет: -v^3 + 4v^2 + 7v + 1.