Question

Решить уравнения, помогите пожалууйста!!1) 3х в квадрате-14х+16--02) м в квадрате+2м-80--03) 7у в квадрате-20у+14--04) 4х в квадрате-36х+4,5--05) у в квадрате-10у-25--0

Answer 1

$3x^{2} -14x+16=0$
$a=3,b=-14,c=16$
$D= b^{2} -4ac=( -14) ^{2} -4*3*16=4= 2^{2} >0$
$x_{1,2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{ {2a} }$
$x_{1} = \frac{14- \sqrt{ 2^{2} } }{2*3} =2$
$x_{2} = \frac{14+ \sqrt{ 2^{2} } }{2*3} = \frac{8}{3} =2,7$

$m^{2} +2m-80=0$
$a=1,b=2,c=-80$$D= 2^{2} -4*1*(-80)=324= 18^{2} >0$
$x_{1} = \frac{-2- \sqrt{ 18^{2} } }{2*1} =-10$
$x_{2} = \frac{-2+ \sqrt{ 18^{2} } }{2*1} =8$

$7 y^{2} -20y+14=0$
$a=7,b=-20,c=14$
$D=(-20) ^{2} -4*7*14=8>0$
$x_{1} = \frac{=20- \sqrt{8} }{2*7} = \frac{20- \sqrt{8} }{14}$
$x_{2} = \frac{20+ \sqrt{8} }{2*7} = \frac{20+ \sqrt{8} }{14}$

$4x^{2} -36x+4,5=0$
$a=4,b=-36,c=4,5$
$D= (\frac{b}{2} ) ^{2}-a*c= 324-4*4,5=306>0$
$x_{1} = \frac{ \frac{36}{2}- \sqrt{306} }{4} = \frac{18- \sqrt{306} }{4}$
$x_{2} = \frac{ \frac{36}{2}+ \sqrt{306} }{4} = \frac{18+ \sqrt{306} }{4}$

$y^{2} -10y-25=0$
$a=1,b=-10,c=-25$
$D=(-10) ^{2} -4*1*(-25)=200>0$
$x_{1} = \frac{10- \sqrt{200} }{2}$
$x_{2} = \frac{10+ \sqrt{200} }{2}$ 

Answer 2

Вроде бы так получается. 

Answer 3

Решение квадратных уравнений

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая позволяет нам найти корни уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

1) 3x^2 - 14x + 16 = 0

Для начала найдем дискриминант: D = (-14)^2 - 4*3*16 D = 196 - 192 D = 4

Теперь по формуле дискриминанта найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x1 = (14 + √4) / (2*3) = (14 + 2) / 6 = 16 / 6 = 8 / 3 x2 = (14 - √4) / (2*3) = (14 - 2) / 6 = 12 / 6 = 2

Ответ: x1 = 8/3, x2 = 2

2) м^2 + 2м - 80 = 0

Дискриминант: D = 2^2 - 4*1*(-80) D = 4 + 320 D = 324

Корни уравнения: m = (-2 ± √324) / (2*1) m1 = (-2 + √324) / 2 = (-2 + 18) / 2 = 16 / 2 = 8 m2 = (-2 - √324) / 2 = (-2 - 18) / 2 = -20 / 2 = -10

Ответ: m1 = 8, m2 = -10

3) 7у^2 - 20у + 14 = 0

Дискриминант: D = (-20)^2 - 4*7*14 D = 400 - 392 D = 8

Корни уравнения: у = (-(-20) ± √8) / (2*7) у1 = (20 + √8) / 14 ≈ 2.29 у2 = (20 - √8) / 14 ≈ 0.71

Ответ: у1 ≈ 2.29, у2 ≈ 0.71

4) 4x^2 - 36x + 4.5 = 0

Дискриминант: D = (-36)^2 - 4*4*4.5 D = 1296 - 72 D = 1224

Корни уравнения: x = (-(-36) ± √1224) / (2*4) x1 = (36 + √1224) / 8 ≈ 9.82 x2 = (36 - √1224) / 8 ≈ 0.18

Ответ: x1 ≈ 9.82, x2 ≈ 0.18

5) у^2 - 10у - 25 = 0

Дискриминант: D = (-10)^2 - 4*1*(-25) D = 100 + 100 D = 200

Корни уравнения: у = (-(-10) ± √200) / (2*1) у1 = (10 + √200) / 2 ≈ 12.32 у2 = (10 - √200) / 2 ≈ -2.32

Ответ: у1 ≈ 12.32, у2 ≈ -2.32

Таким образом, мы решили все представленные квадратные уравнения и нашли их корни.