Question

Почему это выражение упрощается именно так,я не понимаю,можете мне объяснить как вообще производить подобные упрощения? Вот: 4c(c-2)-(c-4)^2

Answer 1

4с(с-2) -(с-4)^2 = 4с^2-8с-с^2-16+8с= 3с^2-16 

Answer 2

Для того чтобы упростить выражение, нужно выполнить операции, указанные в нем, и упростить результат.

Давайте рассмотрим выражение 4c(c-2) - (c-4)^2 по частям:

1. Первая часть: 4c(c-2) Здесь мы видим умножение двух мономов: 4c и (c-2). Чтобы умножить эти мономы, мы используем правило распределения: умножаем 4c на каждый член (c-2). Получаем: 4c * c - 4c * 2 = 4c^2 - 8c

2. Вторая часть: (c-4)^2 Здесь у нас есть возведение в квадрат разности (c-4). Чтобы возвести разность в квадрат, мы умножаем ее саму на себя. Получаем: (c-4) * (c-4) = (c-4)^2 = c^2 - 8c + 16

Теперь соединим обе части выражения:

4c(c-2) - (c-4)^2 = 4c^2 - 8c - (c^2 - 8c + 16)

Для того чтобы вычесть скобку (c-4)^2, нужно изменить знаки внутри скобки на противоположные:

4c^2 - 8c - c^2 + 8c - 16

Теперь объединим подобные члены:

(4c^2 - c^2) + (-8c + 8c) - 16

Получаем:

3c^2 - 16

Таким образом, исходное выражение 4c(c-2) - (c-4)^2 упрощается до 3c^2 - 16.