Question

Sin (x/4- 3) < -корень2/2

Answer 1

Дробь равна 0, когда числитель=0, а знаменатель имеет смысл2sin2x-7sinx-4=0D=49+32=81sinx=-1/2   или   sinx=4, реш.нетх=(-1)n+1П/6+Пn, n С ZУчитывая ОДЗ: tgx<0, т.е. х принадлежит 2 и 4 четвертямОтсюда х=-П/6+2Пn, n С Z

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Переносим корень на одну сторону неравенства. Получаем:

Sin(x/4 - 3) < -sqrt(2)/2

Шаг 2: Найдем обратную функцию синуса на обеих сторонах неравенства. Получаем:

x/4 - 3 < arcsin(-sqrt(2)/2)

Шаг 3: Выразим x, умножив обе части неравенства на 4 и прибавив 12:

x < 4 * arcsin(-sqrt(2)/2) + 12

Шаг 4: Вычислим значение arcsin(-sqrt(2)/2):

arcsin(-sqrt(2)/2) = -π/4

Шаг 5: Подставим найденное значение в неравенство:

x < 4 * (-π/4) + 12

x < -π + 12

Таким образом, решение данного неравенства будет:

x < -π + 12

Примечание: Здесь π (пи) представляет собой математическую константу, которая примерно равна 3.14159.