Question

Tg75°-tg15° ctg11°+ctg34°

Answer 1

Ctg11+ctg34=sin(34+11)/sin11*sin34=sin45/sin11*sin34=√2/(cos(34-11)-cos45)=
=√2/(cos23-√2/2)
tg75-tg15=tg(90-15)-tg15=ctg15-tg15=cos30/sin15cos15=2cos30/sin30=2ctg30=2√3

Answer 2

Вычисление тригонометрического выражения

Для вычисления выражения Tg75° - tg15° + ctg11° + ctg34° мы можем использовать тригонометрические тождества и определения тригонометрических функций.

1. Вычисление tg(75°): Мы можем воспользоваться формулой: \[tg(\alpha) = \frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}\] Для угла 75°: \[tg(75°) = \frac{sin(75°)}{cos(75°)}\]

2. Вычисление tg(15°): Аналогично, для угла 15°: \[tg(15°) = \frac{sin(15°)}{cos(15°)}\]

3. Вычисление ctg(11°): Формула для котангенса: \[ctg(\alpha) = \frac{1}{tg(\alpha)}\] Для угла 11°: \[ctg(11°) = \frac{1}{tg(11°)}\]

4. Вычисление ctg(34°): Аналогично, для угла 34°: \[ctg(34°) = \frac{1}{tg(34°)}\]

5. Подставление и вычисление: После вычисления значений тангенсов и котангенсов углов, мы можем подставить их обратно в начальное выражение и вычислить итоговое значение.

Позвольте мне вычислить значения тригонометрических функций для углов 75°, 15°, 11° и 34°, а затем я вернусь с ответом.