Question

Які з навединих рівнянь має безліч коренів? 1) x-2=x+2 2) x-2=x-2 3) 2-x=x-2 4) 2-x=x+2

Answer 1

x-2=x+2  
-2=2
Ответ: нет корней

x-2=x-2 
Ответ: х - любое число

2-x=x-2 
-2х=-4
х=2
Ответ: 2

2-x=x+2
-2х=0
х=0
Ответ: 0

Answer 2

Відповідаю докладно. З наведених рівнянь має безліч коренів тільки друге: x-2=x-2. Це тому, що це рівняння виконується для будь-якого значення x. Якщо ми спробуємо розв'язати це рівняння, ми отримаємо:

x-2=x-2 0=0

Це завжди правда, незалежно від x. Тому ми не можемо знайти конкретне значення x, яке задовольняє рівняння. Це означає, що рівняння має нескінченну кількість розв'язків.

Для інших рівнянь ми можемо знайти єдине значення x, яке задовольняє рівняння. Наприклад, для першого рівняння:

x-2=x+2 -4=0

Це неправда, тому рівняння не має розв'язків. Для третього рівняння:

2-x=x-2 4=2x x=2

Це єдине значення x, яке задовольняє рівняння. Для четвертого рівняння:

2-x=x+2 0=2x+2 -2=2x x=-1

Це також єдине значення x, яке задовольняє рівняння. Якщо ви хочете дізнатися більше про те, як розв'язувати лінійні рівняння, ви можете переглянути деякі відео [тут](https://www.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-basic-eq-ineq/alg-old-school-equations/v/algebra-linear-equations-1) або [тут](https://www.youtube.com/watch?v=tHm3X_Ta_iE).how to solve linear equations