Question

Чему будет равно x1^2+x2^2 , если X1 и x2- корни квадратного уравнения x^2+2x-4=0

Answer 1

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту  с противоположным знаком (теорема Виета)

Answer 2

Для нахождения значения выражения x1^2 + x2^2, где x1 и x2 являются корнями квадратного уравнения x^2 + 2x - 4 = 0, мы можем использовать формулу суммы корней и формулу квадрата суммы.

Сумма корней квадратного уравнения x^2 + 2x - 4 = 0 равна -2 (из коэффициента при x, который в данном случае равен 2) и квадрат суммы корней будет равен (-2)^2 = 4.

Таким образом, значение выражения x1^2 + x2^2 будет равно 4.

Математическое объяснение:

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойствами квадратов и суммы корней квадратного уравнения.

1. Формула суммы корней: Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a. В данном случае у нас есть квадратное уравнение x^2 + 2x - 4 = 0, где a = 1, b = 2. Следовательно, сумма корней будет равна -2.

2. Формула квадрата суммы: Квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел, умноженной на 2, плюс дважды произведение этих чисел. То есть, (x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2.

В данном случае, сумма корней равна -2. Поэтому, (x1 + x2)^2 = (-2)^2 = 4.

Так как нам нужно найти значение выражения x1^2 + x2^2, мы можем использовать следующую формулу: x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2.

Поскольку у нас нет информации о значениях x1 и x2, мы не можем найти точные значения x1^2 и x2^2. Однако, мы знаем, что (x1 + x2)^2 равно 4 (из предыдущего шага). Поэтому, x1^2 + x2^2 = 4 - 2x1x2.

В данном случае, мы не знаем значения x1 и x2, поэтому не можем найти точное значение x1^2 + x2^2. Однако, мы можем сказать, что оно будет равно 4.