Question

Разложить на множители:1) x^2 + x - 62)2х^2 - х - 3.Решить систему уравнений:x^2-y^2=72x+y=9

Answer 1

Решение во вложении. Удачи!

Answer 2

1) Разложим на множители выражение x^2 + x - 6: Для этого найдем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (1) и произведение которых равно произведению свободного члена (-6) и коэффициента при x^2 (1 * -6 = -6). Эти числа будут 3 и -2, так как 3 + (-2) = 1 и 3 * (-2) = -6. Теперь можем разложить выражение на множители: x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)

2) Разложим на множители выражение 2x^2 + x - 3: Для этого найдем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (1) и произведение которых равно произведению свободного члена (-3) и коэффициента при x^2 (2 * -3 = -6). Эти числа будут 3 и -2, так как 3 + (-2) = 1 и 3 * (-2) = -6. Теперь можем разложить выражение на множители: 2x^2 + x - 3 = (2x - 1)(x + 3)

3) Решим систему уравнений: x^2 - y^2 = 72 x + y = 9

Первое уравнение можно представить в виде (x - y)(x + y) = 72. Так как во втором уравнении уже есть x + y, подставим его в первое: (x - y)(9) = 72 9(x - y) = 72 x - y = 8 (1)

Теперь сложим первое уравнение и второе: (x - y) + (x + y) = 8 + 9 2x = 17 x = 17/2

Подставим найденное значение x в уравнение (1): 17/2 - y = 8 - y = 8 - 17/2 - y = (16 - 17)/2 - y = -1/2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 17/2, y = -1/2