Question

Найдите диагональ квадрата,если его площадь равна: a) 25 см^2 б) 30 см^2

Answer 1

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, 
$S=a^2$
Значит сторона будет равна
$a= \sqrt{S}$
Диагональ является гипотенузой в прямоугольном равнобедренном треугольнике с катетами равными a
$L= \sqrt{2a^2}=\sqrt{2*(\sqrt{S})^2}=\sqrt{2S}$
тогда вариант а) $L=\sqrt{2*25}=5\sqrt{2}$
вариант б)$L=\sqrt{2*30}=2\sqrt{15}$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Диагональ квадрата можно найти по формуле $$d=\sqrt{2s^2}$$, где $$d$$ - диагональ, а $$s$$ - сторона квадрата. Площадь квадрата равна $$s^2$$, поэтому можно выразить сторону через площадь: $$s=\sqrt{S}$$, где $$S$$ - площадь квадрата. Тогда диагональ можно выразить через площадь так: $$d=\sqrt{2S}$$.

Теперь мы можем подставить значения площадей из задания и найти диагонали:

a) Если площадь квадрата равна 25 см^2, то диагональ равна $$d=\sqrt{2\cdot 25}=\sqrt{50}\approx 7.07$$ см.

б) Если площадь квадрата равна 30 см^2, то диагональ равна $$d=\sqrt{2\cdot 30}=\sqrt{60}\approx 7.75$$ см.

Надеюсь, это поможет вам.