Question

Докажите , что не существует арифметической прогрессии с разностью 17,состоящей только из простых чисел.

Answer 1

а1=1 а2=1+17=18 а 18 не простое число 

Answer 2

Несуществование арифметической прогрессии с разностью 17, состоящей только из простых чисел

Для доказательства того, что не существует арифметической прогрессии с разностью 17, состоящей только из простых чисел, мы можем использовать простые числа, которые находятся на расстоянии 17 друг от друга и показать, что они не образуют арифметическую прогрессию.

Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Они не могут быть представлены как произведение двух меньших чисел, кроме случая, когда одно из них равно 1.

Давайте рассмотрим несколько простых чисел, которые находятся на расстоянии 17 друг от друга:

- Первое простое число: 2 - Второе простое число: 19 - Третье простое число: 37 - Четвертое простое число: 53 - Пятое простое число: 71

Мы видим, что эти числа не образуют арифметическую прогрессию с разностью 17. Разница между первым и вторым числом равна 17, но разница между вторым и третьим числом равна 18, а не 17. То же самое можно сказать и о разнице между третьим и четвертым числом, а также между четвертым и пятым числом.

Таким образом, мы можем заключить, что не существует арифметической прогрессии с разностью 17, состоящей только из простых чисел.