Question

Какие из чисел -3, -1, 0, 1, 3 Являются корнями уравнения Х^2+2х-3=0

Answer 1

$x^2+2x-3=0 \\ D=4-(-3*1*4)=4+12=16 \\ x_{1}= \frac{-2- \sqrt{16} }{2}=- \frac{6}{2}=-3 \\ x_{2}= \frac{-2+ \sqrt{16} }{2}= \frac{2}{2}=1$
Ответ: (-3; 1)

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения x^2 + 2x - 3 = 0, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.

Метод факторизации: Мы ищем два числа, сумма которых равна 2, а произведение -3. Единственные числа, удовлетворяющие этим условиям, это 3 и -1. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде (x + 3)(x - 1) = 0. Решая это уравнение, мы получаем два корня: x = -3 и x = 1.

Формула квадратного корня: Уравнение x^2 + 2x - 3 = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2 и c = -3. Подставляя значения в формулу квадратного корня, мы получаем x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Подставляя значения, мы получаем x = (-2 ± √(4 + 12)) / 2. Упрощая выражение, мы получаем x = (-2 ± √16) / 2. Извлекая корень, мы получаем x = (-2 ± 4) / 2. Решив это уравнение, мы получаем два корня: x = -3 и x = 1.

Таким образом, корнями уравнения x^2 + 2x - 3 = 0 являются числа -3 и 1.