Question

Помогите решить систему{3-х²>0{х²-9<9{6х-х²>0{3-2х>х

Answer 1

Вот
решения на 2 системы надеюсь поймешь 
 

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нужно рассмотреть каждое неравенство по отдельности и найти их пересечение.

1) 3 - x^2 > 0: Для начала, перенесем 3 на другую сторону неравенства: -x^2 > -3 Затем, умножим обе части неравенства на -1, чтобы поменять знак: x^2 < 3 Теперь, извлечем квадратный корень из обеих частей неравенства: -√3 < x < √3

2) x^2 - 9 < 9: Начнем с переноса 9 на другую сторону неравенства: x^2 < 18 Затем, извлечем квадратный корень из обеих частей: -√18 < x < √18

3) 6x - x^2 > 0: Начнем с переноса 0 на другую сторону неравенства: -x^2 + 6x > 0 Затем, разложим левую часть неравенства: -x(x - 6) > 0 Теперь, рассмотрим два случая: a) x < 0: В этом случае, неравенство будет верно, так как умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат. Ответ: x < 0 b) x - 6 > 0: Для этого случая, нужно решить неравенство: x > 6 Ответ: x > 6

4) 3 - 2x > x: Начнем с переноса x на другую сторону неравенства: 3 > 3x Затем, разделим обе части неравенства на 3: 1 > x Ответ: x < 1

Теперь, чтобы найти общее пересечение всех неравенств, нужно найти максимальное значение для x из всех полученных ответов: x < 0 x > 6 x < 1

Из этих неравенств следует, что максимальное значение для x - это 0. Таким образом, общее решение системы неравенств будет: -√3 < x < 0