Question

Решить систему x+3y=2 2x+3y=7

Answer 1

X=2-3y
2(2-3y)+3y=7

4-6y+3y=7
4-9y=7
9y=3
y= 1/3

x=3•1/3
y=1/3

x=1
y=1/3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки.

Метод сложения: Умножим первое уравнение на (-2) и сложим его с вторым уравнением, чтобы избавиться от переменной x: (-2)(x + 3y) + (2x + 3y) = (-2)(2) + 7 -2x - 6y + 2x + 3y = -4 + 7 -3y + 3y = 3 0 = 3

Полученное равенство 0 = 3 является неверным, что означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Метод подстановки: Из первого уравнения можно выразить x через y: x = 2 - 3y

Подставим это выражение во второе уравнение: 2(2 - 3y) + 3y = 7 4 - 6y + 3y = 7 -3y = 3 y = -1

Теперь найдем значение x, подставив y = -1 в первое уравнение: x + 3(-1) = 2 x - 3 = 2 x = 5

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 5, y = -1.