Question

Как решить это уравнение ? Покажите самый легкий способ, чтоб можно было посчитать без калькулятора))x^2-729=144x^2/225

Answer 1

X²-729=144x²/225
x²-144x²/225=729
225x²/225-144x²/225=729
81x²/225=729
x²=729:(81/225)
x²=2025
x=+-√2025
x=+-45
x₁=-45, x₂=45

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к квадратному виду:

x^2 - 729 = (144/225)x^2

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

(144/225)x^2 - x^2 = 729

(144/225 - 1)x^2 = 729

(144/225 - 225/225)x^2 = 729

(144 - 225)/225 * x^2 = 729

(-81)/225 * x^2 = 729

Теперь упростим:

(-81/225) * x^2 = 729

Умножим обе части уравнения на (-225/81), чтобы избавиться от дробей:

x^2 = 729 * (-225/81)

x^2 = 2025

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = ±√2025

x = ±45

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения x: x = 45 и x = -45.