Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1;3;9, если в полученном числе цифры не могутповторяться?

Answer 1

139, 391, 913, 931, 319, 193.
Ответ: можно составить 6 трехзначных чисел.

Answer 2

Для того чтобы определить количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3 и 9 без повторений, нужно использовать комбинаторику.

В данном случае имеется 3 различных цифры (1, 3 и 9), и нам нужно выбрать 3 цифры для составления трехзначного числа. Это означает, что мы должны использовать все доступные цифры, так как нам не разрешено повторять их.

Таким образом, количество трехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр, равно количеству перестановок 3 элементов из 3. Формула для вычисления количества перестановок без повторений имеет вид:

P(n,r) = n! / (n-r)!

где n - количество элементов, r - количество элементов, которые необходимо выбрать.

В нашем случае n = 3 (количество доступных цифр) и r = 3 (количество цифр, которые нужно выбрать).

P(3,3) = 3! / (3-3)! = 3! / 0! = 3! / 1 = 3 * 2 * 1 / 1 = 6

Таким образом, можно составить 6 трехзначных чисел из цифр 1, 3 и 9 без повторений. Это числа: 139, 193, 319, 391, 913, 931.