Question

Решить уравнение (6x+2)^2-(4x+2)8x=36

Answer 1

36 x^{2} +12х+4-32x^{2} -16х-36=0
4 x^{2} -4х-24=0
 x^{2} -х-6=0
Д=1+4*1*6=25
х=(1+5)/2=3
х=(1-5)/2=-2
Ответ:-2; 3

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

1. Раскроем скобки в выражении (6x+2)^2: (6x+2)^2 = (6x+2)(6x+2) = 36x^2 + 12x + 12x + 4 = 36x^2 + 24x + 4

2. Упростим выражение (4x+2)8x: (4x+2)8x = 8x(4x+2) = 32x^2 + 16x

3. Подставим эти выражения в исходное уравнение: (36x^2 + 24x + 4) - (32x^2 + 16x) = 36

4. Раскроем скобки: 36x^2 + 24x + 4 - 32x^2 - 16x = 36

5. Соберем все члены с переменной x в одну часть, а числовые члены в другую: (36x^2 - 32x^2) + (24x - 16x) + 4 = 36

6. Упростим: 4x^2 + 8x + 4 = 36

7. Перенесем 36 на другую сторону уравнения: 4x^2 + 8x + 4 - 36 = 0

8. Упростим: 4x^2 + 8x - 32 = 0

9. Разделим все коэффициенты на 4, чтобы упростить уравнение: x^2 + 2x - 8 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2 и c = -8. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения

1. Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac: D = 2^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36

2. Поскольку дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных корня.

3. Вычислим корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a): x = (-2 ± √36) / (2*1) x = (-2 ± 6) / 2

Подставив значения, получим два корня: x1 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение (6x+2)^2 - (4x+2)8x = 36 имеет два корня: x = 2 и x = -4.