Question

ПОМОГИТЕ УПРОСИТЬ Sin 2a + (sin a - cos a)²

Answer 1

2sin a cos a + (sin^2a -2sin a cos a+ cos^2 a) = 2sin a cos a + sin^2 a - 2sin a cos a + cos ^2 a= sin^2 a+ cos ^2 a = 1
Ответ :1

Answer 2

Вычисление выражения sin 2a - (sin a - cos a)²

Давайте начнем с раскрытия скобок в выражении (sin a - cos a)². Для этого умножим (sin a - cos a) на само себя:

(sin a - cos a)² = (sin a - cos a) * (sin a - cos a)

Раскроем скобки, учитывая, что (a - b) * (a - b) = a² - 2ab + b²:

(sin a - cos a)² = sin² a - 2sin a * cos a + cos² a

Теперь у нас есть раскрытое выражение (sin a - cos a)². Далее мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение sin 2a - (sin a - cos a)².

sin 2a - (sin a - cos a)² = sin 2a - (sin² a - 2sin a * cos a + cos² a)

Теперь можем использовать тригонометрические тождества для переписывания sin 2a и sin² a, cos² a:

sin 2a = 2sin a * cos a sin² a + cos² a = 1

Таким образом,

sin 2a - (sin a - cos a)² = 2sin a * cos a - (1 - 2sin a * cos a + 1)

Теперь мы можем раскрыть скобки и упростить выражение:

2sin a * cos a - (1 - 2sin a * cos a + 1) = 2sin a * cos a - 1 + 2sin a * cos a - 1 = 4sin a * cos a - 2

Таким образом, значение выражения sin 2a - (sin a - cos a)² равно 4sin a * cos a - 2.