Question

Докажите,что значение -у²+2у-5 при значении у принимает отрицательное значение! пожалуйста.

Answer 1

Дискриминант D = 2 ^ 2 - 4 * 5 = -16, пересечений с Осью Ох нет;
т.к. значение при переменной y^2 равно -1 < 0, ветви параболы направлены вниз, исходя из этих двух фактов y всегда принимает отрицательное значение.

Answer 2

Чтобы доказать, что значение функции f(y) = -у² + 2у - 5 принимает отрицательное значение при некотором значении у, нужно найти такое значение у, при котором f(y) < 0.

Для этого решим неравенство -у² + 2у - 5 < 0.

1. Сначала найдем корни уравнения -у² + 2у - 5 = 0, то есть значения y, при которых f(y) = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта D = b² - 4ac, где a = -1, b = 2, c = -5.

D = 2² - 4*(-1)*(-5) = 4 - 20 = -16.

Поскольку дискриминант D отрицательный, уравнение -у² + 2у - 5 = 0 не имеет действительных корней. Это означает, что график функции f(y) = -у² + 2у - 5 не пересекает ось у и не изменяет знака.

2. Теперь рассмотрим поведение функции f(y) в окрестности корней уравнения -у² + 2у - 5 = 0. Заметим, что коэффициент при у² равен -1, что означает, что график функции f(y) направлен вниз.

Таким образом, функция f(y) принимает отрицательные значения между корнями уравнения -у² + 2у - 5 = 0.

Таким образом, значение функции f(y) = -у² + 2у - 5 принимает отрицательное значение при некоторых значениях y, расположенных между корнями уравнения -у² + 2у - 5 = 0.