Question

Разллжите на множители (6-2y²)²-(3y²+7)²

Answer 1

=(6-2у^2-3у^2-7)(6-2у^2+3у^2+7)=(-5y^2-1)(13+y^2)

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае, у нас есть выражение (6-2y²)² - (3y²+7)². Давайте представим каждое из них в виде разности квадратов:

(6-2y²)² = (6)² - (2y²)² = 36 - 4y^4

(3y²+7)² = (3y²)² + (7)² = 9y^4 + 49

Теперь мы можем заменить исходное выражение на разность этих двух:

(6-2y²)² - (3y²+7)² = (36 - 4y^4) - (9y^4 + 49)

Далее, мы можем провести операции сбора подобных слагаемых:

= 36 - 4y^4 - 9y^4 - 49

= -13y^4 - 13

Таким образом, исходное выражение (6-2y²)² - (3y²+7)² можно разложить на множители как (-13y^4 - 13).