Question

решите уравнение: sin^2 3x+sinx+cos^2 3x=0

Answer 1

известно что sin^2 3x+cos^2 3x=1, тогда 1+sinx=0; sinx=-1; x=3Пи/2+2пиk.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества, а именно: 1) sin^2(x) + cos^2(x) = 1 2) sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Применим эти тождества к данному уравнению:

sin^2(3x) + sin(x) + cos^2(3x) = 0

Перепишем это уравнение, используя тождество 1:

1 - cos^2(3x) + sin(x) = 0

Теперь заменим cos^2(3x) на 1 - sin^2(3x), используя тождество 1:

1 - (1 - sin^2(3x)) + sin(x) = 0

Упростим это уравнение:

sin^2(3x) + sin(x) - 1 = 0

Теперь заменим sin^2(3x) на (1 - cos^2(3x)), используя тождество 1:

(1 - cos^2(3x)) + sin(x) - 1 = 0

Упростим это уравнение:

-sin^2(3x) + sin(x) + cos^2(3x) = 0

Мы получили исходное уравнение, что означает, что данное уравнение не имеет решений.