Question

На координатной прямой отмечены точки А(2) и В(10). Найдите координату точки М, расположенную вне отрезка АВ, если известно, что: АМ : МВ=3:1

Answer 1

AB=8- это две части. одна часть 8/2=4

координаты точки M(10+4)=14

AM=14-2=12

MB=14-10=4

12:4=3:1

Answer 2

Решение:

Дано, что отношение расстояний от точки А до точки М и от точки М до точки В равно 3:1. Значит, можно предположить, что расстояние от точки А до точки М составляет 3 единицы, а расстояние от точки М до точки В составляет 1 единицу.

Также известно, что точка М находится вне отрезка АВ. Это означает, что точка М должна быть либо слева от точки А, либо справа от точки В.

Поскольку координаты точки А равны 2, а координаты точки В равны 10, мы можем использовать эту информацию для определения координат точки М.

Расстояние между точками А и В равно 10 - 2 = 8 единиц. Если мы предположим, что расстояние от точки А до точки М составляет 3 единицы, то расстояние от точки М до точки В должно составлять 1 единицу. Таким образом, расстояние от точки М до точки В должно составлять 1/4 от всего расстояния между точками А и В.

Расстояние от точки А до точки М равно 3 единицы, а расстояние от точки М до точки В равно 1/4 * 8 = 2 единицы.

Теперь мы знаем, что точка М должна находиться либо на расстоянии 3 единицы слева от точки А (то есть на координате 2 - 3 = -1), либо на расстоянии 2 единицы справа от точки В (то есть на координате 10 + 2 = 12).

Итак, координата точки М может быть либо -1, либо 12, в зависимости от того, где точка М находится относительно отрезка АВ.

Ответ: Координата точки М, расположенной вне отрезка АВ, равна либо -1, либо 12, в зависимости от положения точки М относительно отрезка АВ.