Question

Помогите подалуйста решить этот пример 3y³-3y=3(y³-y)=

Answer 1

3(y³-y)=3y(y²-1)=3y(y-1)(y+1)

Answer 2

Для решения данного примера, нужно применить распределительное свойство умножения.

Имеем уравнение: 3y³ - 3y = 3(y³ - y)

Сначала решим скобку внутри умножения: y³ - y. Здесь можно вынести y за скобку: y(y² - 1). Затем, заметим, что y² - 1 является разностью квадратов, и может быть факторизовано как (y - 1)(y + 1).

Теперь уравнение принимает вид: 3y³ - 3y = 3(y - 1)(y + 1)

Далее, применяем свойство равенства: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из этих множителей равен нулю.

Имеем два случая: 1) 3y³ - 3y = 0 2) (y - 1)(y + 1) = 0

1) Для первого случая, можно вынести общий множитель 3y: 3y(y² - 1) = 0 Теперь, применяя свойство равенства, получаем два возможных решения: a) 3y = 0 => y = 0 b) y² - 1 = 0 => y² = 1 => y = ±1

2) Для второго случая, применяя свойство равенства, получаем два возможных решения: a) y - 1 = 0 => y = 1 b) y + 1 = 0 => y = -1

Итак, у уравнения 3y³ - 3y = 3(y³ - y) имеем следующие решения: y = 0, y = 1, y = -1