Question

В арифметической прогрессии: -23, -20, -17, указать номер первого положительного члена

Answer 1

Разность прогрессии: d = a₂ - a₁ = -20 - (-23) = -20 + 23 = 3

По формуле n-ого члена:

$a_1 + d(n-1) > 0 \\\\ -23+3(n-1)>0\\\\ 3(n-1)>23 \\\\ n-1>\frac{23}{3} \\\\ n-1 > 7\frac{2}{3} \\\\ n>7\frac{2}{3}+1\\\\ n>8\frac{2}{3} \ \ \ \Rightarrow \ \ n=9$

Ответ: 9

Answer 2

Чтобы найти номер первого положительного члена в данной арифметической прогрессии, нужно выяснить, какой член является первым положительным.

В данной прогрессии у нас есть следующие члены: -23, -20, -17.

Мы видим, что все эти числа отрицательные. Чтобы найти номер первого положительного члена, мы должны продолжить прогрессию и найти следующие члены.

Арифметическая прогрессия определяется формулой: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность прогрессии.

В данном случае, разность прогрессии (d) равна 3, так как между каждыми соседними членами разница составляет 3.

Теперь мы можем продолжить прогрессию, используя формулу и найденную разность:

a4 = a1 + (4-1) * d = a1 + 3d

Мы знаем, что a4 должно быть положительным, поэтому мы можем записать:

a1 + 3d > 0

Заменяя значение d, получим:

a1 + 3 * 3 > 0 a1 + 9 > 0

Теперь мы можем найти номер первого положительного члена, решив неравенство:

a1 > -9

Таким образом, первый положительный член будет иметь номер, больший, чем -9. Например, первый положительный член может быть a10 или a100, где a10 и a100 - 10-й и 100-й члены прогрессии соответственно.

Важно отметить, что в данной задаче не указано значение первого члена прогрессии (a1), поэтому мы не можем найти конкретный номер первого положительного члена. Мы можем только сказать, что он будет иметь номер, больший, чем -9.