Question

Помогите решить 4х²-у²-6х-3у

Answer 1

(2х-y)(2x+y)-(6x+3y)=(2x-y)(2x+y)-3(2x+y)=(2x+y)(2x-y-3)

Answer 2

Для решения выражения 4х² - у² - 6х - 3у, мы можем воспользоваться различными методами, такими как факторизация, завершение квадрата или использование квадратного трехчлена. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Факторизация:

Сначала давайте посмотрим, можно ли факторизовать выражение 4х² - у² - 6х - 3у. Мы видим, что это квадратный трехчлен, где коэффициенты перед квадратами переменных равны 4 и -1. Коэффициенты перед одночленами переменных равны -6 и -3.

Мы можем разложить это выражение следующим образом:

(2х - у)(2х + у) - 3(2х + у)

Теперь мы можем факторизовать это выражение следующим образом:

(2х - у)(2х + у - 3)

Завершение квадрата:

Другим методом решения этого выражения является завершение квадрата. Для этого нам нужно преобразовать выражение так, чтобы оно имело вид (а + b)².

Сначала давайте сгруппируем квадратные члены и одночлены переменных:

(4х² - 6х) - (у² + 3у)

Теперь мы можем завершить квадрат для первой группы:

(2х - 3)² - (у² + 3у)

Квадратный трехчлен:

Еще один способ решить это выражение - использовать квадратный трехчлен.

Для этого мы можем сгруппировать квадратные члены и одночлены переменных следующим образом:

(4х² - у²) - (6х + 3у)

Теперь мы можем переписать это выражение в виде двух квадратных трехчленов:

(2х)² - (у)² - 2(2х)(3у) + (3у)²

Вывод:

Таким образом, мы решили выражение 4х² - у² - 6х - 3у несколькими способами: факторизацией, завершением квадрата и использованием квадратного трехчлена. Результаты выглядят следующим образом:

- Факторизация: (2х - у)(2х + у - 3) - Завершение квадрата: (2х - 3)² - (у² + 3у) - Квадратный трехчлен: (2х)² - (у)² - 2(2х)(3у) + (3у)²

Надеюсь, это помогло вам разобраться с решением данного выражения! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.