Question

Решите уравнение x(x^2+2x+1) = 2(x+1)

Answer 1

$x(x+1)^2=2(x+1)$
$(x+1)(x^2+x-2)=0$
$x=-1;x=-2;x=1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия скобок:

x(x^2 + 2x + 1) = 2(x + 1)

Раскрывая скобки, получим:

x^3 + 2x^2 + x = 2x + 2

Затем, приведем подобные члены в левой части уравнения:

x^3 + 2x^2 + x - 2x - 2 = 0

Далее, объединим члены с одинаковыми степенями:

x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0

Теперь, чтобы найти решение уравнения, можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки или графическим методом. Однако, в данном случае можно заметить, что x = 1 является корнем уравнения. Подставим x = 1 в уравнение:

1^3 + 2(1)^2 - 1 - 2 = 0

1 + 2 - 1 - 2 = 0

0 = 0

Таким образом, x = 1 является одним из решений данного уравнения.

Для нахождения остальных решений можно воспользоваться делением многочленов или графическим методом. Однако, в данном случае нет необходимости, так как x = 1 является единственным решением уравнения.