Question

Решите уравнение 3x-2x^{-1} -1=0

Answer 1

Уравнение можно умножать на любые числа

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала приведем его к квадратному виду.

Имеем уравнение: 3x - 2/x - 1 = 0.

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 3x - 2/x = 1.

Домножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя: 3x^2 - 2 = x.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: 3x^2 - x - 2 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -1, c = -2.

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-1) + √25) / (2 * 3) = (1 + 5) / 6 = 6 / 6 = 1. x2 = (-(-1) - √25) / (2 * 3) = (1 - 5) / 6 = -4 / 6 = -2 / 3.

Таким образом, уравнение 3x - 2/x - 1 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -2/3.