Question

Сложение или вычитание чисел с одинаковыми основаниями или степенями. как это происходит?

Answer 1

Если вопрос правильный, то:
1. числа с одинаковыми основаниями: 2⁴-2³ их можно представить в виде: 2³·2-2³=(выносим общий множитель за скобки) 2³(2-1)=2³, то же самое со сложением.

2. если основания разные, а одинаковы степени, 3⁴+2⁴, то тут нет никаких правил или формул, только прямой счет. Единственный вариант, когда выражение можно свести к первому примеру, например: 6⁴+2⁴ = 2⁴3⁴+2⁴ = 2⁴(3⁴+1). Если будет разность 3⁴-2⁴, то тут можно использовать формулу разности квадратов (3²)²-(2²)²=(3²-2²)(3²+2²), в свою очередь первый множитель можно опять разложить по формуле:
(3²-2²)(3²+2²)=(3-2)(3+2)(3²+2²).
Ну и для самых любознательный, есть еще формула для разности кубов: а³-b³=(а-b)(а²+аb+b²)
и суммы: а³+b³=(а+b)(а²-аb+b²)

Answer 2

Сложение и вычитание чисел с одинаковыми основаниями или степенями

При сложении или вычитании чисел с одинаковыми основаниями или степенями происходит следующее:

Сложение: При сложении чисел с одинаковыми основаниями или степенями, основания остаются неизменными, а степени складываются. Например, a^3 + b^2 = a^3 + b^2.

Вычитание: При вычитании чисел с одинаковыми основаниями или степенями, основания остаются неизменными, а степени вычитаются. Например, a^3 - b^2 = a^3 - b^2.

Пример: - При сложении a^2 и a^3 получится a^2 + a^3. - При вычитании a^3 и 3a^5b^6 получится a^3 - 3a^5b^6.

Интересный факт: При умножении a^2 на a^3 получится a^5, так как степени складываются.

Пример кода: ```java public static int negate(int a) { int neg = 0; int d = a < 0 ? 1 : -1; while (a != 0) { neg += d; a += d; } return neg; }

public static int subtract(int a, int b) { return a + negate(b); } ```

Итог: Таким образом, при сложении или вычитании чисел с одинаковыми основаниями или степенями основания остаются неизменными, а степени складываются или вычитаются соответственно.