Question

Исследовать на четность функции у= -х^4+8х^2

Answer 1

У=-х^4+8х^2
f(x)=-x^4+8x^2
f(-x)=x^4-8x^2
f(x) ? f(-x)
T. K. f(-x)=-f(x), функция является нечетной
Вроде так как то...

Answer 2

Чтобы исследовать функцию на четность, нужно проверить, симметрична ли она относительно оси ординат.

Функция у = -х^4 + 8х^2 является функцией четной, если для любого значения х выполняется условие: у(-х) = у(х).

Для проверки этого условия заменим х на -х в исходной функции:

у(-х) = -(-х)^4 + 8(-х)^2 = -х^4 + 8х^2

Мы видим, что у(-х) = у(х), что означает, что функция у = -х^4 + 8х^2 является четной функцией.

Таким образом, график этой функции будет симметричным относительно оси ординат.